数学教学离不开习题，面对五花八门、种类繁多的教学辅导材料，如不加以筛选，势必会陷入题海而不能自拔。对已经选定的习题，如不加以精心设计，巧妙构思，必然会影响对学生能力的培养，也无助于提高课堂教学的效率。本文拟对数学习题的组织、设计与教学谈一些个人的认识与体会。受人之托，浅谈而已。
1、 关于习题的组织与设计
习题的选择不仅要关注其深度、广度和梯度，还要注意习题的创新性，前瞻性和综合性。不仅要选择那些有益于传授知识的“经典范例”，也要选择那些有助于培养能力的“创新试题”。
① 习题要有充分的深化和发展的空间。
上海青浦进行数学课论的成功经验是强化“变式训练”，其核心就是给每题都留下充分的深化和发展的空间，可以改变问题的条件，可以拓展问题的结论，也可以改变问题提出的角度，做到一题多变，一题多解。这样就可以把一大批题型不同而解法相似的习题设计在一题之中，从而揭示其共性，也可以把一大批师型相似而解法不同的习师高计在一题之中，进一步提示其个性。这样不仅有助于提高课堂教学的效率，也可以让学生在变化中掌握规律，明辨是非，做到举一反三，触类旁通。
② 习题要有明显的层次性。
习题的选择与编排尽可能做到低起点，缓坡度，循序渐进，由浅入深。但“低起点”必须保证不能与高考试题有较大落差，“缓坡度”尚要结合课堂教学的节奏，要有明显的层次。对不同的学生提出不同的要求，尽可能做到异步教学，异步作业。
③ 习题的选择要注意对数学思想方法的渗透和知识的交叉渗透。
近年来的高考试题愈来愈注重对数学思想方法的考查，这对于数学教学是一个良好的导向。而数学思想方法的教学不是简单的搞一两个专题就能达到高考要求的，这需要在平时的课堂教学中有意识地、点点滴滴地逐步渗透。而习题教学是培养数学思想的主要渠道，有意识的设计，高频率的再现，恰到好处的点拔，我体会是传授数学思想方法的好途径。所有这些，都需要在组织习题时精心安排。
习题的选择不可以条块分割，泾渭分明，要注意在知识网络的交汇处多选题，这对于强化知识的内在联系，扩展学生的思维空间是十分有益的。
④ 强化习题的开放性，为学生探索性思维的开展提供机会。
传统的教材及教学辅导材料对开放性，探索性问题重视不够，绝大多数习题都是“结论式”结构，教师要强化对开放性和探索性问题的教学，就必须选择那些“可塑之才”进行“改造”，使之以新的面貌出现，这便是一个习题的设计过程，设计这样的习题进行教学，对培养深长的能力大有益处，同时这也是高考考查的一个新动向。
2、 对习题教学的几点建议
考试制度改革与新的例题趋势对习题选择与教学提出了新的要求，强化对能力与素质的考查已经不是纸上谈兵。新形势下如何把握好习题的教学，大家都在探索。在此提几点不成熟的建议。供大家参考：
① 创设问题情景，揭示思维过程。
② 重视习题的深化、引申，强化变式训练
③ 提示习题的内存联系，关注通性通法
④ 精讲的习题务必求“质”，细练的习题方才求“量”。
2003年9月10日
